Вопрос школьника
Сума чотирьох чисел дорівнює 386. Знайдіть ці числа, якщо перше відноситься до другого як 2 : 5, друге до третього — як 3 : 4, а трете до четвертого — як 6 : 7
Ответ от учителя
Пусть первое число равно 2x, тогда второе число будет 5x, третье число будет 4y, а четвертое число будет 7y.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
2x + 5x + 4y + 7y = 386
и
5x = 3/4 * 4y
7y = 6/7 * 4y
Решим вторые два уравнения:
5x = 3/4 * 4y
x = 3/20 * y
7y = 6/7 * 4y
y = 14
Теперь мы можем найти значения x:
x = 3/20 * y = 3/20 * 14 = 21/10
Таким образом, первое число равно 2x = 42/10 = 21/5, второе число равно 5x = 105/5 = 21, третье число равно 4y = 56, а четвертое число равно 7y = 98.
Проверим, что сумма этих чисел равна 386:
21/5 + 21 + 56 + 98 = 386
Ответ: первое число равно 21/5, второе число равно 21, третье число равно 56, а четвертое число равно 98.
