Вопрос школьника
Углекислый газ СО2 массой m = 7*10^-3 кг был нагрет на Т = 10 оК в условиях свободного расширения. Найти работу расширения и изменение U его внутренней энергии.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо знать, что свободное расширение происходит без изменения давления и температуры газа. Поэтому, изменение внутренней энергии газа будет равно нулю.
Работа расширения газа можно найти по формуле:
W = PΔV,
где P — давление газа, ΔV — изменение его объема.
Так как давление газа не меняется, то можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT,
где n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Выразим объем газа:
V = nRT/P.
Так как количество вещества газа не меняется, то можно записать:
V1/T1 = V2/T2,
где V1 и T1 — начальный объем и температура газа, V2 и T2 — конечный объем и температура газа.
Подставим выражение для объема газа в формулу для работы расширения:
W = PΔV = P(V2 — V1) = P(nRT2/P — nRT1/P) = nR(T2 — T1).
Таким образом, работа расширения газа будет равна:
W = nRΔT = (m/M)RΔT,
где M — молярная масса газа.
Подставим известные значения:
W = (7*10^-3/44) * 8.31 * 10 = 1.2 Дж.
Изменение внутренней энергии газа равно нулю, так как температура и давление газа не меняются.
