Вопрос школьника
В числе А запятую перенесли вправо на один знак и получили число В, затем запятую перенесли на два знака влево и получили число С. Найдите число А если А + В- С = 67,58.
Ответ от учителя
Пусть исходное число А имеет вид a,bc, где a — целая часть, bc — дробная часть.
Перенесем запятую вправо на один знак и получим число В: ab,c. Тогда В = 10A + b — 0,1c.
Перенесем запятую влево на два знака и получим число С: 0,0abc. Тогда С = 0,01A + 0,01b + c.
Подставим найденные значения В и С в уравнение A + В — С = 67,58:
A + (10A + b — 0,1c) — (0,01A + 0,01b + c) = 67,58
Упростим выражение:
10,99A + 0,99b — 1,1c = 67,58
Перенесем все слагаемые с А на одну сторону, а все слагаемые с b и c на другую:
10,99A = 67,58 — 0,99b + 1,1c
Выразим A:
A = (67,58 — 0,99b + 1,1c) / 10,99
Таким образом, мы получили формулу для нахождения числа А в зависимости от b и c. Осталось только подставить конкретные значения b и c, которые мы нашли при переносе запятой:
b = c = 5
Подставляем:
A = (67,58 — 0,99*5 + 1,1*5) / 10,99 = 6,12
Ответ: число А равно 6,12.
