Вопрос школьника
В мастерской из двух кусков материи сшили одинаковые палатки для туристов. В первом куске было 168 м материи, во втором — 120 м. Сколько палаток сшили из каждого куска, если известно, что из первого куска сшили на 4 палатки больше?
Ответ от учителя
Пусть из первого куска материи сшили x палаток, а из второго — y палаток. Тогда по условию задачи:
x + y = количество сшитых палаток
Из первого куска материи сшили на 4 палатки больше, чем из второго, то есть:
x = y + 4
Теперь можно выразить x через y и подставить в первое уравнение:
(y + 4) + y = количество сшитых палаток
2y + 4 = количество сшитых палаток
Осталось выразить количество палаток из каждого куска материи. Из первого куска сшили на 4 палатки больше, чем из второго, то есть:
x = y + 4
А значит:
x = (2y + 4) — y = y + 4
То есть из первого куска материи сшили y + 4 палаток, а из второго — y палаток.
Осталось найти значение y. Из условия задачи известно, что из первого куска материи было сшито 168 м материи, а из второго — 120 м. Значит:
168 / (y + 4) = количество м материи, ушедшее на одну палатку из первого куска
120 / y = количество м материи, ушедшее на одну палатку из второго куска
Так как палатки одинаковые, то количество материи на одну палатку должно быть одинаковым. Поэтому можно записать уравнение:
168 / (y + 4) = 120 / y
Решив его, получим:
y = 24
Тогда из первого куска материи сшили 28 палаток (24 + 4), а из второго — 24 палатки. Ответ: из первого куска материи сшили 28 палаток, из второго — 24 палатки.
