Вопрос школьника
В нашем классе мальчиков и девочек поровну. На школьный вечер пришли половина всех мальчиков и ещё 3 мальчика, треть всех девочек и ещё 6 девочек. Оказалось, что на школьный вечер пришло мальчиков и девочек поровну. Сколько всего учащихся в нашем классе?
Ответ от учителя
Пусть в классе всего было N учащихся (мальчиков и девочек поровну). Тогда количество мальчиков и девочек в классе равно N/2.
На школьный вечер пришли половина всех мальчиков и ещё 3 мальчика, то есть (N/4 + 3) мальчиков.
Также на вечер пришла треть всех девочек и ещё 6 девочек, то есть (N/6 + 6) девочек.
Общее количество учащихся на вечере равно количеству пришедших мальчиков и девочек, то есть (N/4 + 3) + (N/6 + 6).
По условию, это количество равно N/2:
(N/4 + 3) + (N/6 + 6) = N/2
Упрощаем выражение:
3N/12 + 9 + 2N/12 + 12 = N/2
Переносим все слагаемые с N на одну сторону:
3N/12 + 2N/12 — N/2 = -9 — 12
N/12 = 21
N = 12 * 21 = 252
Ответ: в нашем классе 252 учащихся.
