Вопрос школьника
В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза больше угла при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника
Ответ от учителя
Пусть угол при вершине равен x градусов. Тогда угол при основании равен 2x градусов (по условию). Так как треугольник равнобедренный, то два других угла равны между собой и равны (180 — угол при основании)/2 = (180 — 2x)/2 = 90 — x градусов.
Итак, у нас есть три угла: x, 2x и 90 — x градусов. Они должны в сумме давать 180 градусов (сумма углов треугольника). Подставляем и решаем уравнение:
x + 2x + 90 — x = 180
2x + 90 = 180
2x = 90
x = 45
Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 45 градусов, угол при основании равен 2x = 90 градусов, а два других угла равны 90 — x = 45 градусов.
