Вопрос школьника
Запишите уравнения прямых, проходящих через точки: а) Е(0; 3) и F(4; 3); б)А{3; 5) и В(-2; -5); в)С(-2;2)и D(1; 1); г) Е(0; 3) и С(-2; 2).
Ответ от учителя
а) Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки Е(0; 3) и F(4; 3), нужно найти ее угловой коэффициент и свободный член. Угловой коэффициент равен разности y-координат точек, деленной на разность x-координат точек:
k = (3 — 3) / (4 — 0) = 0
Так как угловой коэффициент равен нулю, то прямая параллельна оси x и имеет вид y = b, где b — свободный член. Чтобы найти b, подставим координаты одной из точек в уравнение:
3 = b
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки Е(0; 3) и F(4; 3), имеет вид y = 3.
б) Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А(3; 5) и В(-2; -5), равен:
k = (-5 — 5) / (-2 — 3) = -2
Свободный член можно найти, подставив координаты одной из точек в уравнение:
5 = -6 + b
b = 11
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(3; 5) и В(-2; -5), имеет вид y = -2x + 11.
в) Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки С(-2; 2) и D(1; 1), равен:
k = (1 — 2) / (1 — (-2)) = -1/3
Свободный член можно найти, подставив координаты одной из точек в уравнение:
2 = (-1/3)(-2) + b
b = 4/3
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки С(-2; 2) и D(1; 1), имеет вид y = (-1/3)x + 4/3.
г) Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки Е(0; 3) и С(-2; 2), равен:
k = (2 — 3) / (-2 — 0) = 1/2
Свободный член можно найти, подставив координаты одной из точек в уравнение:
3 = (1/2)(0) + b
b = 3
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки Е(0; 3) и С(-2; 2), имеет вид y = (1/2)x + 3.
