Вопрос школьника
Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 84 км, в одном направлении выехали одновременно два автомобиля со скоростями 68,4 км / ч и 57,9 км / ч. Автомобиль с меньшей скоростью двигался впереди. Через сколько часов после начала движения один автомобиль догнал другой?
Ответ от учителя
Для решения задачи можно использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть t — время, прошедшее с начала движения. Тогда расстояние, пройденное автомобилем со скоростью 57,9 км/ч, будет равно:
D1 = 57,9 * t
Расстояние, пройденное автомобилем со скоростью 68,4 км/ч, будет равно:
D2 = 68,4 * t
Так как автомобиль с меньшей скоростью двигался впереди, то его расстояние будет меньше, чем у второго автомобиля:
D1 < D2 Из этого можно составить уравнение: 57,9 * t < 68,4 * t Разделим обе части на t: 57,9 < 68,4 Условие выполняется, значит, автомобиль со скоростью 68,4 км/ч догонит автомобиль со скоростью 57,9 км/ч. Найдем время, за которое это произойдет. Для этого выразим t из уравнения: D1 = 57,9 * t 84 - D1 = 68,4 * t 84 - 57,9 * t = 68,4 * t 15,5 * t = 84 t = 5,42 часа Ответ: один автомобиль догонит другой через 5,42 часа после начала движения.
