Вопрос школьника
Какова масса исследователя (см. Рис. 24.1), если площадь соприкосновения подушки
и доски, на которой он стоит, равно 800 см2, а вода в трубке
установилась на высоте 1 м? Что надо сделать исследователю, чтобы, не
наклоняя трубку, выгнать почти всю воду наружу?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Таким образом, можно определить массу исследователя, зная объем вытесненной жидкости.
Объем вытесненной жидкости можно определить по формуле:
V = S * h,
где V — объем вытесненной жидкости, S — площадь соприкосновения подушки и доски, h — высота столба жидкости в трубке.
В нашем случае:
S = 800 см2 = 0,08 м2,
h = 1 м.
Тогда:
V = 0,08 м2 * 1 м = 0,08 м3.
Масса вытесненной жидкости равна ее плотности умноженной на объем:
m = ρ * V,
где ρ — плотность жидкости. Для воды при нормальных условиях она равна 1000 кг/м3.
Тогда:
m = 1000 кг/м3 * 0,08 м3 = 80 кг.
Таким образом, масса исследователя составляет 80 кг.
Чтобы выгнать почти всю воду наружу, исследователь должен медленно и плавно поднять трубку вверх, не наклоня ее. При этом вода будет вытекать из трубки, пока не достигнет уровня, на котором давление воздуха внутри трубки будет равно давлению атмосферы.
