Вопрос школьника
Одна бригада шляховиків мала відремонтувати ділянку дороги завдовжки 120 м,
а друга — 100 м. Перша бригада щодня ремонтувала на 1 м більше, ніж друга,
і тому закінчила роботу на 1 день раніше, ніж друга. По скільки метрів дороги
щодня ремонтувала кожна з бригад?
Ответ от учителя
Пусть первая бригада ремонтировала дорогу $x$ метров в день, тогда вторая бригада ремонтировала $(x-1)$ метров в день.
Тогда время, за которое первая бригада отремонтировала дорогу, равно:
$$frac{120}{x}$$
А время, за которое вторая бригада отремонтировала дорогу, равно:
$$frac{100}{x-1}$$
Так как первая бригада закончила работу на один день раньше, чем вторая, то:
$$frac{120}{x}=frac{100}{x-1}+1$$
Решая эту уравнение, получаем:
$$x=10$$
Таким образом, первая бригада ремонтировала 10 метров дороги в день, а вторая — 9 метров в день.
