Вопрос школьника
Сегодня Василию Ивановичу исполнилось 80 лет, а его детям — 34, 36 и 40. Сколько лет прошло с тех пор, когда возраст отца был в 2 раза больше суммарный возраст его детей?
Ответ от учителя
Пусть x — количество лет, прошедших с тех пор, когда возраст отца был в 2 раза больше суммарного возраста его детей. Тогда в этот момент возраст отца был равен 2*(34+36+40) = 2*110 = 220 лет.
Пусть y — возраст отца на сегодняшний день. Тогда y = 80.
За x лет возраст отца увеличился на (y — 2*(34+36+40)) лет, а возраст каждого ребенка увеличился на x лет. Таким образом, возраст отца и суммарный возраст его детей на сегодняшний день равны:
y = 80
34 + x
36 + x
40 + x
Так как в момент, когда возраст отца был в 2 раза больше суммарного возраста его детей, его возраст был равен 220 лет, то:
220 + x = 2*(34 + x + 36 + x + 40 + x)
220 + x = 2*(110 + 3x)
220 + x = 220 + 6x
x = 0
Таким образом, никаких лет не прошло с тех пор, когда возраст отца был в 2 раза больше суммарного возраста его детей.
