Вопрос школьника
В кузове автомобиля лежит ящик. Когда автомобиль стал трогаться с места с ускорением 1,6 м/с2, ящик оставался на месте (относительно автомобиля), а при торможении с ускорением 2 м/с2 ящик скользил относительно кузова. В каких пределах заключено значение коэффициента трения?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать законы Ньютона и уравнения движения тела.
При движении автомобиля с ускорением 1,6 м/с2, ящик остается на месте относительно автомобиля, что означает, что сила трения между ящиком и кузовом равна силе инерции ящика. Сила инерции ящика равна произведению его массы на ускорение автомобиля: F = m*a = m*1,6.
При торможении с ускорением 2 м/с2, ящик скользит относительно кузова, что означает, что сила трения между ящиком и кузовом меньше силы инерции ящика. Сила трения равна произведению коэффициента трения между ящиком и кузовом на нормальную силу, действующую на ящик со стороны кузова. Нормальная сила равна весу ящика, т.е. N = m*g, где g — ускорение свободного падения. Сила трения равна Fтр = μ*N, где μ — коэффициент трения.
Из уравнения движения ящика при торможении можно выразить силу трения: Fтр = m*(-2).
Сравнивая два выражения для силы трения, получаем:
m*1,6 = μ*m*g
μ = 1,6/g
Значение ускорения свободного падения g примерно равно 9,81 м/с2.
Таким образом, коэффициент трения между ящиком и кузовом лежит в пределах:
μ = 1,6/9,81 ≈ 0,163 — это минимальное значение коэффициента трения, при котором ящик не начнет скользить при ускорении автомобиля;
μ = 2/9,81 ≈ 0,204 — это максимальное значение коэффициента трения, при котором ящик будет скользить при торможении автомобиля.
