Вопрос школьника
З міста А до міста В. відстань між якими 140 км, виру шив вантажний автомобіль
зі швидкістю 56 км/год. Коли він проїхав 28 км, услід за ним
вирушив легковий автомобіль. Знайдіть швидкість легкового автомобіля,
якщо до міста В обидва автомобілі прибули одночасно.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть t — время, за которое оба автомобиля доберутся до города В. Тогда расстояние, которое проедет грузовой автомобиль за это время, будет равно:
D1 = V1 * t = 56 * t
Расстояние, которое проедет легковой автомобиль, будет равно:
D2 = V2 * t
Также из условия задачи известно, что грузовой автомобиль проехал 28 км до того, как легковой автомобиль выехал. Значит, к моменту выезда легкового автомобиля расстояние между городами уменьшилось на 28 км, то есть стало равным 140 — 28 = 112 км.
Теперь можно записать уравнение, связывающее расстояния и скорости обоих автомобилей:
D1 = D2 + 112
56t = V2 * t + 112
Отсюда можно выразить скорость легкового автомобиля:
V2 = 56 — 112/t
Но мы знаем, что оба автомобиля доберутся до города В одновременно, то есть время, за которое они проедут расстояние между городами, будет одинаковым. Таким образом, можно записать еще одно уравнение:
t = 112 / V2
Подставляя это выражение для t в уравнение для V2, получаем:
V2 = 56 — 112 / (112 / V2)
V2 = 56 — V2
2V2 = 56
V2 = 28 км/ч
Таким образом, скорость легкового автомобиля равна 28 км/ч.
