Вопрос школьника
Найдите значение многочлена 2х^2 + 1 при х = 0; -2; 3; -4. Существует ли такое значение х, при котором значение многочлена равно нулю? отрицательно?
Ответ от учителя
Для нахождения значения многочлена 2х^2 + 1 при заданных значениях х, подставим их поочередно вместо х:
— При х = 0: 2(0)^2 + 1 = 1
— При х = -2: 2(-2)^2 + 1 = 9
— При х = 3: 2(3)^2 + 1 = 19
— При х = -4: 2(-4)^2 + 1 = 33
Таким образом, значение многочлена при х = 0 равно 1, при х = -2 равно 9, при х = 3 равно 19, а при х = -4 равно 33.
Чтобы найти значение х, при котором значение многочлена равно нулю, решим уравнение 2х^2 + 1 = 0:
2х^2 = -1
х^2 = -1/2
Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, то нет такого значения х, при котором значение многочлена равно нулю.
Чтобы найти значение х, при котором значение многочлена отрицательно, рассмотрим выражение 2х^2. Оно всегда положительно, так как умножение любого числа на себя дает положительный результат. Значит, значение многочлена 2х^2 + 1 всегда положительно, и нет такого значения х, при котором оно отрицательно.
